求极限(1/x2)ln(arctanx/x),(1/x2)ln(arctanx/x),当X趋于0时它
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解决时间 2021-02-23 01:12
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-02-22 13:37
求极限(1/x2)ln(arctanx/x),(1/x2)ln(arctanx/x),当X趋于0时它
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-02-22 15:12
原式配个+1 -1得到In{arctanx/x+1-1}/x2 用等价无穷小 arctanx-1/x3 再洛必达 (1/1+x2)-1/x3 最后变成-1/3+3x2得到-1/3======以下答案可供参考======供参考答案1:泰勒展开:arctanx=x-x^3/3+o(x^4).ln(arctanx/x)=ln[(x-x^3/3+o(x^4))/x]=ln(1-x^2/3+o(x^3))(当x->0时)～(-x^2/3).所以原极限=-1/3.
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-02-22 16:40
这下我知道了
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