高数积分、及求导的和、差、积形式

谁告诉我积分的和、差、积、商形式 。还有求导的和、差、积、商形式

例：∫（a·b）dx=∫adx·∫bdx ? ∫(b/x)dx=∫b dx÷∫1/x dx ???

请各列一个例子就好。

积分只有和差的形式，没有乘积

∫[f(x)＋g(x)]dx＝∫f(x)dx ＋ ∫g(x)dx

∫[f(x)－g(x)]dx＝∫f(x)dx － ∫g(x)dx

求导：

(u＋v)'＝u'＋v'

(u－v)'＝u'－v'

(uv)'＝u'v＋uv'

(u÷v)'＝(u'v－uv') ÷ (v*v)