一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个

.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数，这个问题所列的方程：100x＋16－2x＝100（16－2x）＋x＋198的根据是什么？能给我分析一下吗？

你好
你说的100x＋16－2x＝100（16－2x）＋x＋198
中的x是原来三位数的个位数字，原来三位数的十位数字x+1，原来三位数的百位数字17-（x+x+1）=16-2x，即原来的三位数是（16-2x）*100+10（x+1）+x
交换后的三位数是百位为x，十位为（x+1），个位为16-x，则新的三位数是100x+10（x+1）+16-2x
则100x+10（x+1）+16-2x=（16-2x）*100+10（x+1）+x+198
请你检查答案，答案列的方程不对

假设这个三位数的百位为x,十位为y,那么个位为y-1, 那么可得: x+y+y-1=17,即x+2y=18 ① 又如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198。 可得:[(y-1)×100+10y+x]-198=100x+10y+y-1 化简可得:y-x=3 ② 由①②式可解得,x=4,y=7 那么原数是476.