一道初二数学解答题

初二有这样的题的吗

除以7 余3

四个整数80 94 136 171被同一个正整数去除所得的余数都相同，但余数不为0，求除数和余数

解：171-136=35 136-94=42 94-80=14 （35，42，14）=7 所以除数为7，余数为3

设除数为X余数为Y，除去后各自的整数部分分别为。a、b、c、d

则有：

ax+y=80

bx+y=94

cx+y=136

dx+y=171

由以上可得：

（b-a）x=14

(c-b)x=42

(d-c)x=35

又可得b-a=14/x

c-d=42/x

d-c=35/x

由题意可以b-a、c-b、d-c为正整数，那么可得出x为14、42、35的公因数，所以x=7

带入，y=3

除以7 余3

94-80=14

136-94=42

171-136=35

皆为7的倍数。

所以余数必相同。