如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；?③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有A.4个B.3个C.2个D

如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；?③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有A.4个B.3个C.2个D.1个

B解析分析：由∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，根据直角三角形全等的判定得到Rt△ABE≌Rt△ACF，则BE=C，∠EAB=∠FAC得到①②正确；易证Rt△AEM≌Rt△AFN，得到AM=AN，则MC=BN，易证得△ACN≌△ABM，得到④正确；△DMC≌△DMB，则DC=DB，得到③错误．解答：如图，∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴Rt△ABE≌Rt△ACF，∴BE=CF，所以②正确；∴∠EAB=∠FAC，∴∠1=∠2，所以①正确；∴Rt△AEM≌Rt△AFN，∴AM=AN，而∠MAN公共，∠B=∠C，∴△ACN≌△ABM，所以④正确；∵AC=AB，AM=AN，∴MC=BN，而∠B=∠C，∴△DMC≌△DMB，∴DC=DB，所以③错误；故选B．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组角对应相等，并且有一条边对应相等相等的两个三角形全等；全等三角形的对应边相等，对应角相等．也考查了直角三角形全等的判定．

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题