二次函数解析式 我要答案和解释

（1）图像经过A（-1，3）。B（1，3）。C（2，6）

（2）图像经过A(-1,3),B(3,0),函数有最小值-8

（3）图像定点坐标（-1，9），与X轴交点间的距离是六

顺便问一下

这类题怎么做啊

谢谢

（1）图像经过A（-1，3）。B（1，3）。C（2，6）三点的用y=ax^2+bx+c代入就可求出

a-b+c=3 解出a=1，b=0，c=2

a+b+c=3

4a+2b+c=6 y=x^2+2

2）图像经过A(-1,3),B(3,0),函数有最小值-8 有顶点的用y=a(x-b)^2+c (b,c)是顶点坐标 c=-8

a(-1-b)^2-8=3 a(b^2+2b+1)=11

a(3-b)^2-8=0 a(b^2-6b+9)=8 a(8b-8)=3 a=3/(8b-8)

3(b^2+2b+1)=11(8b-8)

3b^2-82b+91=0 解出就可，取a>0的解

我怀疑你这个题目数字弄错了应是图像经过A(-1,3),B(0,3), 由于其关于x=-1/2对称所以

顶点坐标是(-1/2,-8) 可设y=a(x+1/2)^2-8 3=a/4-8 a=44

y=44(x+1/2)^2-8

3）图像定点坐标（-1，9），与X轴交点间的距离是六

有与经轴交点所以用式y=a(x-x1)(x-x2)=a(x^2-(x1+x2)x+x1x2)

代入（-1，9），9=a(1+(x1+x2)+x1x2)

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=36

两个方程可消去x1，x2，最后得到一个a的方程。这个题目两个条件不能决定这条抛物线。

设二次函数的方程为y＝ax²+bx+c（a≠0）（凡是说到二次函数，其方程必是这种模式）

（1）图像经过三点A（-1，3）。B（1，3）。C（2，6），代入y＝ax²+bx+c（a≠0）有

3＝a－b＋c，3＝a＋b＋c，6＝4a＋2b+c

解方程组得

a＝1，b＝0，c＝2

所以y＝x²＋2

第一题，有三个坐标的位置可知，是抛物线

带入三点坐标可得Y=X^2+2