九年级上数学试题

29、在Rt△ABC中，∠C=90⁰，AC=3，BC=4，

点E在AC上，（点E与A、C两点均不重合）

1）设AE=X，若点E在AB上，且EF平分Rt△ABC的周长，试用含X的代数式表示△AEF的面积S。

2）若点F在AB或BC边上移动，试问：是否存在直线EF，它把Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出AE的长；若不存在，试说明理由。

第（1）小题中“点E在AB上”是否应该改为“点F在AB上”？

照这样的思路下去。

解：

（1）

（2）存在的

当点F在AB上，并平分Rt△ABC的周长时，△AEF的面积，x=（自己解）

当点F在BC上，并评分RT△ABC的周长时，……（后面这种自己思考）