老师，这个呢？化二次型2x1x2+4x1x3为标准型 谢谢！
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解决时间 2021-03-08 02:50
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-03-07 18:41
老师，这个呢？化二次型2x1x2+4x1x3为标准型 谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-03-07 19:08
令 x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3
则 f = 2y1^2-2y2^2+4y1y3+4y2y3
= 2(y1+y3)^2-2y2^2+4y2y3-2y3^2
= 2(y1+y3)^2-2(y2-y3)^2
= 2z1^2-2z2^2
则 f = 2y1^2-2y2^2+4y1y3+4y2y3
= 2(y1+y3)^2-2y2^2+4y2y3-2y3^2
= 2(y1+y3)^2-2(y2-y3)^2
= 2z1^2-2z2^2
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-03-07 20:17
f = 2(y1+y2)(y1-y2) + 4(y1+y2)y3
= 2y1^2 - 2y2^2 + 4y1y3 + 4y2y3
= 2(y1+y3)^2 -2y2^2 - 2y3^2 + 4y2y3
= 2(y1+y3)^2 -2(y2-y3)^2
= 2z1^2 - 2z2^2.
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