线性代数，像这种计算矩阵特征值怎么算简单？感觉总是算个半天还配不出来
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解决时间 2021-03-15 19:38
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-03-14 20:25
线性代数，像这种计算矩阵特征值怎么算简单？感觉总是算个半天还配不出来
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-03-14 21:38
f(λ)=
|λ-7 12 -6|
|-10 λ+19 -10|
|-12 24 λ-13|
第3列2倍加到第2列，得f(λ)=
|λ-7 0 -6|
|-10 λ-1 -10|
|-12 2λ-2 λ-13|
第2行-2倍加到第3行，得f(λ)=
|λ-7 0 -6|
|-10 λ-1 -10|
|8 0 λ+7|
得f(λ)=(λ-1)[λ^2-49+48]=((λ+1)(λ+1)^2,
得特征值 λ=-1, 1，1。
|λ-7 12 -6|
|-10 λ+19 -10|
|-12 24 λ-13|
第3列2倍加到第2列，得f(λ)=
|λ-7 0 -6|
|-10 λ-1 -10|
|-12 2λ-2 λ-13|
第2行-2倍加到第3行，得f(λ)=
|λ-7 0 -6|
|-10 λ-1 -10|
|8 0 λ+7|
得f(λ)=(λ-1)[λ^2-49+48]=((λ+1)(λ+1)^2,
得特征值 λ=-1, 1，1。
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- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-03-14 21:51
网易公开课有这门课。可以看看还不错
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