已知:a+b分之ab=二分之一,b+c分之bc=三分之一,a+c分之ac=四分之一,求a、b、c的值

已知:a+b分之ab=二分之一,b+c分之bc=三分之一,a+c分之ac=四分之一,求a、b、c的值

由已知得：(a+b)/ab=2→1/a+1/b=2……①(b+c)/bc=3→1/b+1/c=3……②(a+c)/ac=4→1/a+1/c=4……③三式相加除以2得1/a+1/b+1/c=9/2,……④④-①得：1/c=5/2,c=2/5④-②得：1/a=3/2,a=2/3④-③得：1/b=1/2,b=2======以下答案可供参考======供参考答案1:已知:a+b分之ab=二分之一, 则1/a+1/b=2b+c分之bc=三分之一,则1/b+1/c=3a+c分之ac=四分之一,则1/a+1/c=41/a+1/b+1/c=(2+3+4）/2=4.51/a=4.5-3=1.5 a=2/31/b=4.5-4=0.5 b=21/c=4.5-2=2 c=1/2供参考答案2:ab/(a+b)=1/2 ，bc/(b+c)=1/3 ，ca/(c+a)=1/4 ，取倒数，得 (a+b)/(ab)=2 ，(b+c)/(bc)=3 ，(c+a)/(ca)=4 ，即 1/b+1/a=2 ，1/b+1/c=3 ，1/c+1/a=4 ，三式相加，并除以 2 得 1/a+1/b+1/c=9/2 ，分别减去以上三个式子得 1/c=5/2 ，1/a=3/2 ，1/b=1/2 ，取倒数得 a=2/3 ，b=2 ，c=2/5 。供参考答案3:解:ab/(a+b)=1/2,bc/(b+c)=1/3,ac/(a+c)=1/4, →(a+b)/ab=2,(b+c)/bc=3,(a+c)/ac=4 分别取倒数得1/a+1/b=2 , ① 1/b+1/c=3, ② 1/a+1/c=4 ③ 联立①②③解得 1/a=3/2,1/b=1/2,1/c=5/2所以a=2/3 b=2 c=2/5 【希望可以帮到你！ 祝学习快乐！ O(∩_∩)O~】供参考答案4:a=2/3, b=2, c=2/5算法：2ab=a+b, 3bc=b+c, a=b/(2b-1), c=b/(3b-1), 带进 4ac=a+c, 可得b=2

这个问题我还想问问老师呢