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若函数f(x)在x=x0处有定义,则“f(x)在x=x0处取得极值”是“f′(x0)=0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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解决时间 2021-01-03 00:53
若函数f(x)在x=x0处有定义,则“f(x)在x=x0处取得极值”是“f′(x0)=0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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D解析分析:分别举反例说明充分性和必要性都不成立:函数y=|x|,在x=0处取极小值但f′(0)≠0,说明充分性不成立;函数f(x)=x3在x=0处,f′(x)=0,而f(0)并非函数的极值,必要性质不成立.由此可得正确
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