将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知ab=8cm,bc=10cm,求ec的长.
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-03 16:03
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-03-02 21:53
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-03-02 22:22
设EC为x，由勾股定理知FC^2+EC^2=EF^2，即4^2+x^2=（8-x）^2 ，解方程即可求出x=3，所以EC=3cm
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-03-02 23:29
解：根据题意可知：rt△ade≌rt△aef。
∴∠afe=90°，af=10，ef=de，
设ce=xcm，则de=ef=cd-ce=8-x，
由勾股定理可知：在rt△abf中，
ab^2+bf ^2=af ^2,即8^2+bf ^2=10^2，
∴bf=6cm。
∴cf=bc-bf=10-6=4cm，
有勾股定理可知：在rt△ecf中，ef^2=ce ^2+cf ^2
即(8-x)^2=x^2+4^2
∴64-16x+x^2=x^2+16，
∴x=3cm
即ce的长度为3cm
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