已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长宽分别为多少时,圆柱的体积最大?
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解决时间 2021-02-15 12:39
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-02-14 18:50
已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长宽分别为多少时,圆柱的体积最大?
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-02-14 19:41
设矩形长=x,所以宽=(36-2x)/2=18-x假设绕宽旋转,（长宽不定,所以不影响结果）,则体积V=πx^2*(18-x)求V的最大值即可.V=4π*(x/2)*(x/2)*(18-x)利用基本不等式的性质,可知当三个数相加为常数时,（x/2+x/2+18-x）=18,...======以下答案可供参考======供参考答案1:设以宽为半径，且宽为x则高为（36-2x)/2圆柱体积为v=x^2*π*（36-2x)/2（x+x+18-x)/3=18-x时圆柱体积最大。此时x=9圆柱的体积最大81π。供参考答案2:我靠又是你 还不能用高中的…初中的忘了啊
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- 1楼网友：轮獄道
- 2021-02-14 19:57
好好学习下
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