如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同，那么这个长方体是正方体吗？
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解决时间 2021-12-18 16:36
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-12-18 12:43
如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同，那么这个长方体是正方体吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-12-18 12:56
解：设长方体的长，宽，高分别为a，b，c．
∴左视图的面积为bc，主视图的面积为ac，俯视图的面积为ab，
∴bc=ac=ab，
∴a=b=c，
∴这个长方体是正方体．解析分析：根据左视图，主视图，俯视图的面积的表示方法可得相应几何体的形状．点评：考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：主视图表现了几何体的长与高；左视图表现了几何体的宽和高；俯视图表现了几何体的长和宽．
∴左视图的面积为bc，主视图的面积为ac，俯视图的面积为ab，
∴bc=ac=ab，
∴a=b=c，
∴这个长方体是正方体．解析分析：根据左视图，主视图，俯视图的面积的表示方法可得相应几何体的形状．点评：考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：主视图表现了几何体的长与高；左视图表现了几何体的宽和高；俯视图表现了几何体的长和宽．
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-12-18 13:36
谢谢解答
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