若一个正n边形的每个内角都等于120°，则n=________．
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解决时间 2021-01-23 04:43
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-01-22 18:35
若一个正n边形的每个内角都等于120°，则n=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-01-22 19:00
6解析分析：多边形的内角和可以表示成（n-2）?180°，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解．此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解．解答：解法一：设所求正n边形边数为n，
则120°n=（n-2）?180°，
解得n=6；
解法二：设所求正n边形边数为n，
∵正n边形的每个内角都等于120°，
∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°．
又因为多边形的外角和为360°，
即60°?n=360°，
∴n=6．点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．
则120°n=（n-2）?180°，
解得n=6；
解法二：设所求正n边形边数为n，
∵正n边形的每个内角都等于120°，
∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°．
又因为多边形的外角和为360°，
即60°?n=360°，
∴n=6．点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-01-22 19:21
这个解释是对的
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