已知函数f（x）的定义域为（3-2a，a+1），且f（x+1）为偶函数，则实数a的值可以是A.B.2C.4D.6
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解决时间 2021-01-04 03:19
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-01-03 22:04
已知函数f（x）的定义域为（3-2a，a+1），且f（x+1）为偶函数，则实数a的值可以是A.B.2C.4D.6
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-01-03 22:33
B解析分析：函数f（x+1）为偶函数，说明其定义域关于“0”对称，函数f（x）的图象是把函数f（x+1）的图象向右平移1个单位得到的，说明f（x）的定义域（3-2a，a+1）关于“1”对称，由中点坐标公式列式可求a的值．解答：因为函数f（x+1）为偶函数，则其图象关于y轴对称，而函数f（x）的图象是把函数f（x+1）的图象向右平移1个单位得到的，所以函数f（x）的图象关于直线x=1对称．又函数f（x）的定义域为（3-2a，a+1），所以（3-2a）+（a+1）=2，解得：a=2．故选B．点评：本题考查了函数图象的平移，考查了函数奇偶性的性质，函数的图象关于y轴轴对称是函数为偶函数的充要条件，此题是基础题．
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-01-04 00:10
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