6分之5减12分之7加20分之9减30分之11……加332分之37减1

6分之5减12分之7加20分之9减30分之11……加332分之37减1

(2n+1)/(n^2+n)=1/n+1/(1+n)
参考上面这个式子可以把算式简化：5/6=1/2+1/3，7/12=1/3+1/4...
所以这个式子就变成 :
1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-.....+1/14-1=1/2+1/14-1=3/7
中间的都消光了

从题目的规律看，题目中有一项写错了，332应该是342。
解：
5/6 -7/12 +9/20 -11/30+...+37/342 -1
=(2+3)/(2×3)-(3+4)/(3×4)+(4+5)/(4×5)-(5+6)/(5×6)+...+(18+19)/(18×19) -1
=(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+...+(1/18+1/19) -1
=(1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/18+1/19)-(1/3+1/4+1/5+1/6+...+1/17+1/18) -1
=1/2+1/19 -1
=-17/38
本题运用了拆项法。
本题创造了我个人提交高质被打回的速度新记录，我提交能有1秒吗？就被打回了！！！！
只能说这个打回我本题答案的人心里阴暗，小肚鸡肠，可能是个变态。