已知X1，X2是方程4KX的平方-4KX+K+1=0的两个实数根（1)是否存在实数K使（2X1-X2)(X1-2X2)= -3/2成立，若存在，求出K值。若不存在，说明理由。

(2)求使X1/X2+X2/X1 -2值为整数的实数K的整数值

（记得写过程啊！！！）

（2X1-X2)(X1-2X2)=2x1^1-5x1*x2+2x2^2=2(x1+x2)^2-9x1*x2=2*16k^2-9k-9=32k^2-9k-9=-3/2 解得k1=（9+√3921）/128,k2=（9-√3921）/128

1:假设存在实数K

则（2X1-X2)(X1-2X2)= -3/2化简得（x1+x2)^2-9x1x2=-3\2

又X1，X2是方程4KX的平方-4KX+K+1=0的两个实数根得x1+x2=1,x1x2=(k+1)\4k

所以1-9*(k+1)\4k=-3\2

k=9

2:X1/X2+X2/X1 -2=(x1^2+x2^2-2X1X2)\x1x2=(x1+x2)^2\x1x2-4=4k\(k+1)-4

为使其为整数，则4k\(k+1)是整数

即4k=a*(k+1) a为实数

k=a\(4-a)

k=1或3