已知函数（f）=m（x的2方）+（m-3)x+1的零点至少有一个是正实数,则实数m的取值范围是已知f

已知函数（f）=m（x的2方）+（m-3)x+1的零点至少有一个是正实数,则实数m的取值范围是已知f

第一题当m=0时f(x)=-3X+1.令f(x)=0得X=1/3.成立 当m≠0时.f(x)=mx^2+(m-3)x+1它的△≥0得(m-3)^2-4m≥0解得m≤1或m≥9 利用韦达定理.要使至少一个零点为正实数有两个可能.一正一负的是两根之积小于0,所以1/m0且1/m≥0.解得0======以下答案可供参考======供参考答案1:我先回答下主题。主题的答案是： 当M=0时f(x)=-3X+1。另f(x)=0得X=1/3。成立 当M≠0时。f(x)=mx^2+(m-3)x+1它的△≥0得(m-3)^2-4m≥0解得m≤1或m≥9 利用伟达定理。要使至少一个0点为正实数有两个可能。 一正一负的是两根之积小于0所以1/m2个都是正的或一个正的一个零的情况。就是两根之和>0两根之积≥0 -(m-3)/m>0且1/m≥0。解得0所以当M≠0时解为m≤1切m≠0 所以最后M的取值范围为m≤1 第二题 (-a-a^3)*(-b-b^3)=ab+a^3b+ab^3+a^3b^3=ab(1+a^2+b^2+a^2b^2)因为括号里恒>0所以ab然后-X-X^3=-X(1+X^2)=0解得X=0 所以f(x)=0只有X=0这个根，且ab异号。所以0∈[a,b] 所以f(x)=0在[a,b]里有1个根 第三题 首先f(-6)>1而且f(6)然后解f(x)-f(x+1)=ax^3+ax+2-a(x+1)^3-a(x+1)-2最后解出-3ax^2-3ax-2a因为af(x+1)证明该函数为减函数。再结合f(-6)>1.f(6)因为是在网吧，并没做草稿可能有些地方有点疏忽。不过希望能对你有帮助

回答的不错