C++中的布尔型输出问题，高手过来看看，很清晰地代码，很疑惑的问题

#include<iostream>
using namespace std;
class A
{
 public:
 
     friend istream & operator>>(istream &in,A &a);
     friend ostream & operator<<(ostream &out,A &a);
     friend bool operator>(A &a1,A &a2);
 protected:
     int data;
};
istream & operator>>(istream &in,A &a)
{
 in>>a.data;
 return in;
}
ostream & operator<<(ostream &out,A &a)
{
 out<<a.data;
 return out;
}
bool operator>(A &a1,A &a2)
{
 if(a1.data>a2.data) return true;
 else return false;
}
int main()
{
 A a1,a2;       
 bool yes=true;   
 cin>>a1>>a2;     
 cout<<a1<<' '<<a2<<endl;
 if(a1>a2)       
   cout<<a1<<'>'<<a2<<endl;
 cout<<yes<<endl;    
  
 return 0;
}

我自己的定义了一个类，主要就是那个重载的大于号，是返回布尔型的。可是，这个返回的布尔型只可以用于判断，却不能用于输出，一旦直接输出，编译就通不过，请高手解答此事。。

运算符优先级问题

改成如下就可以了:

cout<<(a1>a2)<<endl;