已知奇函数f（x）的图象关于直线x=-2对称，当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（-9）=______
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解决时间 2021-12-30 16:12
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-12-29 18:16
已知奇函数f（x）的图象关于直线x=-2对称，当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（-9）=______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-12-29 19:35
解；∵图象关于直线x=-2对称
∴f（-4-x）=f（x）
∵f（x）是奇函数
∴f（-x）=-f（x）
f（4+x）=-f（x+4）=f（x）
∴f（x+8）=f（x）
∴f（x）是以8为周期的周期函数．
f（-9）=-f（1）=-2
故答案为：-2
∴f（-4-x）=f（x）
∵f（x）是奇函数
∴f（-x）=-f（x）
f（4+x）=-f（x+4）=f（x）
∴f（x+8）=f（x）
∴f（x）是以8为周期的周期函数．
f（-9）=-f（1）=-2
故答案为：-2
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-12-29 19:57
-2
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