【求教】梯形ABCD中，AD平行于BC，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，AC垂直于BD，E，
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-29 10:02
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-03-29 06:49
【求教】梯形ABCD中，AD平行于BC，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，AC垂直于BD，E，
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-29 07:20
全部回答
- 1楼网友：低音帝王
- 2021-03-29 09:50
现在没有纸呀追答我大题给你讲讲吧第一问就是利用三角形中位线，中位线平行且等于二分之一的底边EF,FG,GH,HE都相等并且EF‖GHFG‖HG又因为AC⊥BD所以是正方形追问谢谢(๑´ω`๑)手打辛苦了√
- 2楼网友：長槍戰八方
- 2021-03-29 08:15
1，用三角形中位线知识证明
2，连EG，用梯形中位线知识求正方形对角线EG长，进而求面积。
2，连EG，用梯形中位线知识求正方形对角线EG长，进而求面积。
- 3楼网友：像个废品
- 2021-03-29 07:28
证：由题意AH=HD,AE=EB，∴EH=1/2BD,EH//BD
同理FG=1/2BD FG//BD
∴EH//FG
又∵AC=BD
∴EH=FG
同理 HG// EF HG=EF
所以EHGF是菱形
∵AG⊥BD
∴EH⊥HG
∴EHGF是正方形
同理FG=1/2BD FG//BD
∴EH//FG
又∵AC=BD
∴EH=FG
同理 HG// EF HG=EF
所以EHGF是菱形
∵AG⊥BD
∴EH⊥HG
∴EHGF是正方形
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