一次同余式方程怎么解？

一次同余式方程怎么解？

设(a, m) = 1，m>0，则同余式ax≡b(mod m)恰有一个解。
设(a, m) = d，m>0，则同余式ax≡b(mod m)有解的充分必要条件是d|b，此时恰有d个解。
根据以上两个定理，同余方程ax≡b (mod m)在a≢0且(a,m)|b的条件下，必有(a,m)个关于模m互不同余的解。又根据最大公约数的性质，必有二整数x、y，能使ax+my=(a,m)。由于(a,m)|b，所以有，，使，由此即可得到原方程的(a,m)个关于模m互不同余的解为。