用导数概念解决；讨论函数f<x>=x+1\x的单调性
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-22 05:51
- 提问者网友：欺烟
- 2021-02-21 20:21
高中数学 导数与函数的单调性
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-02-21 21:55
f'(x)=1-1/x^2
x=1时，f'(x)=0有极大值2
x=-1时，f'(x)=0有极小值-2
-1
x=1时，f'(x)=0有极大值2
x=-1时，f'(x)=0有极小值-2
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全部回答
- 1楼网友：七十二街
- 2021-02-22 01:20
先对f(x)求导。得导函数f'(x)=1-x^(-2)当x=1时f'(x)=0。x>1时f'(x)<0。x<1且x不为0时。f'(x)>0所以x在1到正无穷时单调减。当x小于1且不为0时单调增。x等于1时有极大值2
- 2楼网友：未来江山和你
- 2021-02-21 23:56
f ′(x) = a/x + 1 = (x+a)/x
a＜0时：
f(x)的单调增区间为（-∞，0），（-a，+∞）
f(x)的单调减区间为（0，-a）
a=0时：
f(x)的单调增区间为（-∞，+∞）
a＞0时：
f(x)的单调增区间为（-∞，-a），（0，+∞）
f(x)的单调减区间为（-a，0）
- 3楼网友：千杯敬自由
- 2021-02-21 23:12
f(x)'=1-1/x^2
当x=-1或1时，f(x)'=0。
当x>1或x<-1时，f(x)'>0,所以在这两个区间，函数单调递增
当-1
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