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八年级上册数学难题,若M=123456789×123456786,N=123456788×123456787试比较M与N的大小!

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解决时间 2021-08-24 16:03
八年级上册数学难题,若M=123456789×123456786,N=123456788×123456787试比较M与N的大小!
最佳答案
要判断这2个式子大小,实际上只需要判断M-N与0比较.具体如下:
解一:
变换原式:
M=123456789*(123456787-1)
N=(123456789-1)*123456787
因为:
M-N= 123456789*(123456787-1)-(123456789-1)*123456787
=(123456789*123456787)-123456789-(123456789*123456787)+123456787
= -123456789+123456787
= -2 <0
所以:M<n.
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
解二:
可以利于中间变量,简化式子进行比较.
设 x=123456788,则
M-N=(X+1)(X-2)-X(X-1)
=X^2-X-2-X^2+X
=-2
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