关于火柴盒子的问题

有n个火柴盒,共有50根火柴,有一个盒子是空的,其他n-1个火柴盒情况未知，某人这n-1个火柴盒中各抽出一根火柴放到空火柴盒子里，发现这n个火柴盒的数量情况没有发生变化。请问有多少个火柴盒子。火柴盒问题

假设最开始时候1号盒子是空的，那么重新放火柴后，1号盒子里面的火柴数量是n-1，且2～n号盒内有且只有1个空盒，说明最开始时候有且只有1个空盒、一个盒子只有1根火柴（设为2号）。
重新放火柴后，第2～n号盒内的火柴数量都减少了1，而前后“这n个火柴盒的数量情况没有发生变化”，说明最开始时候第2～n号盒内有且只有一个盒内有n-1根火柴（设为3号），且n-1根火柴是所有n个盒子内最大的数量（如果不是，那么最大数量的那个盒子在“重新放火柴后”少了1根，且“重新放火柴后”只有1号盒子的火柴数量增加了，也就是1号盒子的火柴数量才是最多的。）。
那么，其余n-3个盒子内火柴数量如何分布呢？由于最开始的时候2号盒子是1根火柴，且重新放火柴后“这n个火柴盒的数量情况没有发生变化”，说明重新放火柴后也有且只有1个盒子内只有1根火柴，那么最开始的时候也有且只有1个盒子内只有2根火柴.....如此循环推理，其余n-3个盒子内火柴数量分布应该是2、3、4、...n-2。
不妨假设n个盒子内火柴数量分布依次为：0、1、2、3、4、...n-2、n-1。重新放火柴后则为n-1、0、1、2、3、4、...n-2，可见重新放火柴后“这n个火柴盒的数量情况没有发生变化”，符合题意。
那么总的火柴数量是0+1+2+...+n-1＝n(n-1)/2=50,可以发现无解，而n＝11时总的火柴数量是55，所以楼主给的火柴数量可能是有误的。
总之，这n个火柴盒的数量分布应该是0、1、2、3、4、...n-2、n-1这样连续的正整数。总的火柴数量S与火柴盒数n的关系是S＝n(n-1)/2,。
如果总的火柴数量是55，那么火柴盒的数量是11个；总的火柴数量是45，那么火柴盒的数量是10个。

火柴盒是火柴的归宿.

应该是11吧。 各抽出一根放入空火柴盒中，原来n个火柴盒的数量情况没有发生变化，说明其中原来n-1个火柴盒中有一个只有一根，并且数量为连续数即1,2,3~~~~，n-2，根据公式(（n-2)+1)(n-1)/2=50,得出n=11