高一函数题，帮忙解决
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-07 23:46
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-05-07 15:03
定义在(-1，1)上的奇函数f(x)是减函数，且f(a-1)+f(2a-1)大于0求实数a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-05-07 15:47
考虑函f(x)的定义域
-1<a-1<1
-1<2a-1<1
∴0<a<1
∵f(a-1)+f(2a-1)>0
∴f(a-1)>-f(2a-1)=f(1-2a)－－利用奇函数的性质f(-x)=-f(x)
∴f(a-1)>f(1-2a)
∴a-1<1-2a－－利用减函数的性质
∴a<2/3
综上，实数a的取值范围是0<a<2/3
-1<a-1<1
-1<2a-1<1
∴0<a<1
∵f(a-1)+f(2a-1)>0
∴f(a-1)>-f(2a-1)=f(1-2a)－－利用奇函数的性质f(-x)=-f(x)
∴f(a-1)>f(1-2a)
∴a-1<1-2a－－利用减函数的性质
∴a<2/3
综上，实数a的取值范围是0<a<2/3
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