设0＜a<b,则数列极限lim n→∞ n √(a^n+b^n)
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-30 17:02
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-01-29 23:28
设0＜a<b,则数列极限lim n→∞ n √(a^n+b^n)
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-01-30 01:03
b＜n√(a^n+b^n)
＜n√(b^n+b^n)
=b·n√2
lim(b·n√2)=b
所以，原极限为b
＜n√(b^n+b^n)
=b·n√2
lim(b·n√2)=b
所以，原极限为b
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-01-30 02:10
夹逼定理：
b=(b^n)^(1/n)<(a^n+b^n)^(1/n)<(2b^n)^(1/n)=2^(1/n)*b，左右两边极限都是b，
故原极限是b
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