若x1,x2是x^2-2x-1=0的两个根，求
x1^2+x2^2
一元二次方程的根与系数的关系X1^2+X2^2
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解决时间 2021-02-27 04:17
- 提问者网友：留有余香
- 2021-02-26 05:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-02-26 05:15
可设该一元二次方程为ax^2+bx+c=0(a≠0)，其根为x1,x2，则由根与系数关系有：
x1+x2=-b/a，x1x2=c/a
所以：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-b/a)^2-2c/a=b^2/a^2-2c/a=(b^2-2ac)/a^2.
如你所说，若方程是x^2-2x-1=0，即a=1,b=-2,c=-1，直接代入上式可得：
x1^2+x2^2=(4+2)/1=6.
x1+x2=-b/a，x1x2=c/a
所以：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-b/a)^2-2c/a=b^2/a^2-2c/a=(b^2-2ac)/a^2.
如你所说，若方程是x^2-2x-1=0，即a=1,b=-2,c=-1，直接代入上式可得：
x1^2+x2^2=(4+2)/1=6.
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-02-26 05:39
解：设一元二次方程为：ax^2+bx+c=0.x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。
1.x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1x2=(b/a)^2-2c/a。
楼主你好，你可以把题目写清楚点不，（x1^2）/1+（x2^2）/1这个看不懂
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