求积分：ln(1-x)dx/x是(ln(1-x))/x的不定积分
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解决时间 2021-02-19 16:55
- 提问者网友：孤山下
- 2021-02-19 00:08
求积分：ln(1-x)dx/x是(ln(1-x))/x的不定积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-02-19 00:50
如果是∫ln(1-x)/xdx∫ln(1-x)/xdx=∫ln(1-x)d(lnx)=-∫ln(1-x)d(ln(-x))=∫ln(1-x)d(ln(1-x))=(1/2)(ln(1-x))^2+C======以下答案可供参考======供参考答案1:是∫ln[(1-x)/x]dx么？供参考答案2:(1/2)(ln(1-x))^2+C 不对！ (1/2) [ ln (1-x) ]^2 +C 的导数= ln (1-x) *[ ln (1-x) ]' +C= - ln (1-x) /(1-x) +C.= = = = = = = = =令 t =1-x, 则 x =1-t, dx = -dt. 所以 原式= - ∫ ln t /(1-t) dt = ∫ ln t /(t-1) dt. 又因为 ∫ ln t /(t-1) dt 是超越积分, 所以 ∫ ln (1-x) /x dx 是超越积分, 不能用初等函数表示.= = = = = = = = =百度百科：超越积分-> 7. ∫ lnx /(x+a) dx (a≠0) -> a= -1.百度百科：PolyLog 函数-> Li_2 (x) = ...
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- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-19 01:23
我好好复习下
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