随机变量X~N(-3,1),N(2,4),且X、Y相互独立,令Z=X-2Y+5,求X,Y的概率密度

随机变量X~N(-3,1),N(2,4),且X、Y相互独立,令Z=X-2Y+5,求X,Y的概率密度

首先,设c为常数,则E(c) = c,D(c) = 0.然后要知道X~N(-3,1)的意思是X服从期望为-3,方差为1的正态分布,即E(X) = -3,D(X) = 1.同理,E(Y) = 2,D(Y) = 4.所以：E(Z) = E(X-2Y+5) = E(X) - 2E(Y) +E(5) = -2因为X、Y相互独立,所以D(Z) = D(X-2Y+5) = D(X) + 4D(Y) = 17所以,Z服从：N(-2,17)至于概率密度,则参照正态分布的概率密度的公式（打字出来不容易看）,正态分布概率密度公式中有两个参数,其中μ = E(X),σ² = D(X),相应代入就好了.

我学会了