正三棱锥侧面与侧面的夹角怎么算？
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-23 03:28
- 提问者网友：绫月
- 2021-05-22 19:57
正三棱锥侧面与侧面的夹角怎么算？
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-05-22 20:14
做个二面角！
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-05-22 21:19
设正四棱锥为S-ABCD，
底面ABCD是正方形，
AB^2=2,AB=√2，
每个侧面积为1，
设侧面斜高为h1,棱锥高为h,
S△SAB=h1*AB/2=1,
h1=√2,
设高SO，斜高SE，射影OE，
OE=AB/2=√2/2，
根据勾股定理，
SO^2=SE^2-OE^2,
SO=√6/2,
∴VS-ABCD=S正方形ABCD*SO/3=2*（√6/2）/3=√6/3。
- 2楼网友：荒野風
- 2021-05-22 21:11
设正三棱锥A-BCD
自顶点A向对面BCD做高，易知垂足O在底面中心。
取高所在底面上任一棱BC。
取该棱中点，
连接，底面中心O，棱BC中点E，顶点A，得一三角形。
由于正三棱锥各面是等边的，故AE，OE均垂直于BC，故角AEO是二面角的平面角
若三棱锥棱长1，那么AE长二分之根号3，而OE是BCD的高的三分之1，为六分之根号3，
所以角AEO余弦值为三分之1.
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯