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为了鼓励节约用水,某自来水公司制定了以下“分段收费”的办法:若每户每月用水量不超过10吨,则每吨水收费3元;若每户每月用水量超过10吨,则超过部分按每吨4元收费.(1

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解决时间 2021-01-04 19:29
为了鼓励节约用水,某自来水公司制定了以下“分段收费”的办法:若每户每月用水量不超过10吨,则每吨水收费3元;若每户每月用水量超过10吨,则超过部分按每吨4元收费.
(1)李老师家4月份的用水量为6吨,则他家4月份的水费是多少?
(2)李老师家5月份的用水量为a吨,且a>10,请问李老师家5月份的水费是多少?(用含a的代数式表示)
(3)已知李老师家7月份的用水量比6月份多5吨,且这两个月的水费共74.4元,请问李老师家6月份的用水量为多少吨?
最佳答案
解:(1)由题意,得
6×3=18元.
答:李老师家4月份的水费为18元;

(2)由题意,得
3×10+4(a-10)
=30+4a-40
=4a-10;

(3))设六月份的用水量为x吨,则7月分用水量为(x+5)吨,由题意,得
当x≤10时,
3x+30+4(x+5-10)=74.4,
解得:x=9.2
当x>10时,
4x-10+30+4(x+5-10)=74.4,
解得:x=9.3<10(舍去).
答:李老师家6月份的用水量为9.2吨.解析分析:(1)由6<10,由总价=单价×数量建立式子求出其解即可;
(2)由条件可以得出李老师家5月份的水费=前10吨的水费+超过10吨部分的水分列出代数式化简即可;
(3)设六月份的用水量为x吨,分情况讨论当x≤10和x>10,由7月份的水费+6月份的水费=74.4元建立方程求出其解就可以得出a的值从而得出结论.
点评:本题考查了代数式表示数的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,分类讨论思想的运用,解答时根据总费用=各部分费用之和建立方程是关键.
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