已知在三角形ABC中,角BAC=75°,角C=60°,BC=3+根号3,求AB、AC的长.

已知在三角形ABC中,角BAC=75°,角C=60°,BC=3+根号3,求AB、AC的长.

过点A作AD⊥BC,交BC于D∵AD⊥BC∴∠ADC＝∠ADB＝90∵∠C＝60∴∠CAD＝90-∠C＝90-60＝30∴CD/AD＝1/√3∴CD＝AD/√3∵∠BAC＝75∴∠BAD＝∠BAC-∠CAD＝75-30＝45∴BD＝AD∵BC＝BD+CD,BC＝3+√3∴AD/√3+AD＝3+√3∴AD＝1∵∠BAD＝45,AD⊥BC∴AB＝√2AD＝√2∵∠CAD＝30,AD⊥BC∴AC/AD＝2/√3∴AC＝2√3/3======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）过A做AD⊥BC于D 则有RT三角形ABD,RT三角形ACD 在等腰RT三角形ACD（∠C=45°）中 CD=3（在等腰直角三角形中直角边与斜边的比为1：1：√2）供参考答案2:AB=根号6 AC=2根号3 (作AD垂直BC )供参考答案3:a/sinA=c/sinC BC=a AB=C AC=b(3+√3)/((√6+√2)/4)=c/(√3/2) c=3√2c/(√3/2)=b/(√2/2) b=2√3

我也是这个答案