高中数学练习 [2]

正三棱柱ABC--A1B1CI的侧棱长和底面边长都等于2,D是BC 上一点,且AD垂直BC,
[1]求截面ADC1与侧面ACC1A1所成的 二面角D-AC1--C的正切值

过D做AC的垂线交与E，经论证DE⊥面ACC1A1，过E做AC1的垂线，交于F。

则角DFE为所求二面角，tan角DFE=DE/EF=根号2

人怎样变得快乐，这是个费解的问题，一位澳大利亚心理学家写了一本有趣的书，请读一读吧，或许对我们每个人都有启迪。 一、为现在而活 你所拥有的只是现在。内心的平静，工作的成效，都决定于我们要如何活在现在这一刻。不论昨天曾发生过什么事，也不论明天有什么即将来临，你永远置身“现在”。从这个观点来看，快乐与满足的秘诀，就是全心全意集中于现在的每一分、每一秒之上。 小孩子最美妙的一点，就是他们会完全沉浸于现在的片刻里。不论是观察甲虫、画画、筑沙堡或从事任何活动，他们都能做到全神贯注。 高中生想到：“有朝一日，我毕了业，不必再听师长的训，日子就好过了！”他毕业之后，又觉得必须离开家才能找到真正的快乐。离家进入大学后，他又暗下决定：“拿到学位就好了！”好不容易领到文凭，这时他却又发现，快乐要等找到工作才能实现。 他找了份工作，从基层干起。不消说，快乐还轮不到他。一年一年过去了，他不断把获得快乐和心灵平静的日期往后挪，直到他订婚、结婚、买房子、换一份更好的工作、退休……最后在享受至高无上的快乐之前，他就去世了。他把所有的现在都用于计划一个永远没有实现的美好未来。 你听了这样的故事，觉得心有戚戚焉吗？你认识一些永远把快乐留到未来的人吗？快乐的秘密，说穿了很简单，你的生活必须以现在为中心，我们要在生命的旅途中享受快乐，而不是把它留到终点才享用。 活在现在，也就是我们要从现在从事的每件工作本身找到乐趣，而不只是期待它最后的结果。如果你正在粉刷家中阳台，刷子的每一笔，都该能令你感到愉快，帮助你学习如何做好这份工作。你该享受拂面的清风，听院中小鸟歌唱，以及周遭的一切。 为了活在现在，我们该扩张自己的感官，体会现在这一刻的种种美妙之处。每一分、每一秒，每个人都可以自由选择，是否要真正生活在现在，吸收周围的一切，让自己受感动、受影响。 二、不作无谓的等待 你可曾有这样的经验：当你在等一辆计程车时，它就是不出现？而且等其他的东西似乎也总是如此。因此俗谚有云：“时时掀盖看，煮水久不开。” 同样的，有时你觉得一通期待中的电话让你等得不耐烦。在仿佛无数个小时的漫长等待后，你决定找点别的事做，果不其然，电话铃声立刻跟着响了起来。 碰到这种情况，有个处理的原则：“回去掌握你的现在，不要屏住呼吸等候奇迹。”如果你告诉自己：“我一定要拥有‘它’才会快乐和满足。”那么你不能如愿以偿的几率就会大为增加。 少一分牵挂，你的等待就会早一刻结束。 三、宽宏大量 原谅自己或别人，基本上是朝向为现在而活的一个抉择。 “为这件事，我永远不原谅母亲！” “我没法子原谅自己！”这种话听起来耳熟吗？我们不肯原谅某人，事实上无异在说：“我不想采取行动改善现状，我宁可活在过去，而且把这结果怪到别人（或自己）头上。”不肯原谅自己，就是让自己一直沉浸在罪恶感之中，承担不必要的心理折磨。 有些人对宽恕的看法与一般人正好相反。他们以为，如果不原谅母亲对他们不够好，母亲就有麻烦了；事实上，母亲不会有事，麻烦出在他们自己的身上！对别人不宽大，受苦的是自己。而被我们定罪的人多半根本不知道我们心里在想什么！罪人照样快快乐乐过他们的生活，丝毫不受我们内心波涛起伏的情绪影响。 我的妹夫开圣诞舞会不请我，我不肯原谅他，受苦的是我。他不会得胃溃疡，不会失眠，不会生气，嘴巴不会发苦，会有这些反应的是我。无怪古圣先贤都劝我们：“原谅那些冒犯我们的人！” 惟有如此，才能常保快乐健康。记恨是疾病的主因，因为气苦的心会导致病苦的肉体。 除此之外，只要我们一心认定错的是别人，他们该负责使我们快乐，我们就不会自己担起责任。怪罪别人不会有任何结果。从停止怪罪别人的那一刻起，我们才会采取改善的行动。怪罪别人是一个逃避现实的借口——不行动的借口。 选择原谅，情况会循一条神奇的轨迹转变。当我们改变了，别人也会跟着变。我们改变待人的态度，别人也会调整他们的行为。在我们修订对事物观点的同时，别人也会随着我们的新期望作出反应。 原谅别人不容易，原谅自己更难。很多人一辈子都为一些自以为是的缺点，在心理与肉体上惩罚自己。有些人饮食过量，有些人故意挨饿，有些人喝酒喝得人事不省，有些人处心积虑毁掉所有的人际关系，有些人贫困一生或疾病缠身。在所有的这些痛苦后面可能都有一种信念，坚持认为：“我做了很多不应该的事”、“我有罪”或“我不配享有健康快乐”。对生病的人