已知{an}是等差列,Sn是其前n项和,若S16>0,S17<0且a3=12则前( )项的和最大
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解决时间 2021-06-04 12:59
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-06-03 12:41
已知{an}是等差列,Sn是其前n项和,若S16>0,S17<0且a3=12则前( )项的和最大
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-06-03 14:01
设公差为d
由题意知：(a3+a14)/2*16>0，(a3+a15)/2*17<0且a3=12
所以2a3+11d>0，2a3+12d<0
解得d∈(-24/11，-2)
所以当an>0，an+1<0时，对应的Sn是最大的
即：12+(n-3)d>0，12+(n-2)d<0
所以n=9
即前9项之和是最大的
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-06-03 14:38
前8
S16=16(a3)+88d>0；S17=17(a3)+102d<0
因此，-24/11<d<-2
a9=a3+6d=12+6d<0且a8=a3+5d>0
所以S8最大
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