已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则w的最小值为多少?

已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则w的最小值为多少?
已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则w的最小值为（）
A.2/3 B.3/2 C.2 D.3

周期T=2π/w,在给定区间取到了最小值,表示π/3>=T/4,因为w>0,最小值只能在负区间取得,画个正弦函数图象,你就能看出,求w的最小值,也就是T的最大值,得π/3=T/4,求出w=3/2,所以选B
再问： “表示π/3>=T/4”？为什么？
再答： 附个图给你，手画的，不怎么行，能看看就行了。。。。能看到最小值只能在负半轴取吧，取的第一个最小值必是x=-T/4，因为题目要求w最小，那么T必须最大，所以才会取第一个最小值，而不是第二个，因为那样T就小了。至于为什么π/3>=π/4，其实是-π/3=<-π/4，看图，要想取到最小值，那么-π/3必须在-π/4左边。所以就这样，明白了么？做数学，一半解题思想是要能画图的尽量画图，这样直观便于解题，但是那个明显画图没用的就不必了。