问两道高二曲线题目会的来帮我下

（1）已知双曲线x^2-y^2/3=1，问双曲线上是否存在关于直线y=x+4对称的两个点?若存在求出中点坐标

（2）点A、B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且出于x轴上方，PA⊥PF；

1.求P点坐标 2.设M是椭圆长轴AB上的一点，点M到直线AP的距离等于|AB|，求椭圆上的点到点M的距离的最小值

不知道是不是题目有问题，如果M点在AB上，则不可能有M到AP的距离等于AB，除非在AB的延长线上，如果是这样：

说明一下，M点坐标为（30，0）或（-18，0）。希望我的回答能给您帮助，有任何疑问请Q我。