若方程组 3x+7y=k 2x+5y=20的解x，y都是正数.求x的值
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解决时间 2021-04-18 01:18
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-17 19:50
若方程组 3x+7y=k 2x+5y=20的解x，y都是正数.求x的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-17 20:05
3x+7y=k ①
2x+5y=20 ②
2×①-3×②得：
y=60-2k
把y=60-2k代入①得：
3x+7*(60-2k)=k→3x+420-14k=k→x=(15k-420)/3
∵x＞0 y＞o
∴(15k-420)/3＞0→15k-420＞0→k＞420/15=28
60-2k＞0→2k＜60→k＜30
∴28＜k＜30
∴k=29
x=(15k-420)/3=(15*29-420)/3=5
y=60-2k=60-2*29=2
2x+5y=20 ②
2×①-3×②得：
y=60-2k
把y=60-2k代入①得：
3x+7*(60-2k)=k→3x+420-14k=k→x=(15k-420)/3
∵x＞0 y＞o
∴(15k-420)/3＞0→15k-420＞0→k＞420/15=28
60-2k＞0→2k＜60→k＜30
∴28＜k＜30
∴k=29
x=(15k-420)/3=(15*29-420)/3=5
y=60-2k=60-2*29=2
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