观察下列算式 3^2-1^2=8*1 5^2-3^2=8*2 7^2-5^2=8*3……
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-10 11:04
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-02-09 18:50
观察下列算式 3^2-1^2=8*1 5^2-3^2=8*2 7^2-5^2=8*3……
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-02-09 19:47
两个连续的奇数为 2n+1，2n-1，其中n = 1,2,3,4......
那么有
(2n+1)^2 - (2n-1)^2
= (2n)^2 + 4n + 1 - [ (2n)^2 - 4n + 1]
= 8n
n为自然数，所以8n是8的倍数追问答能不能啊？？追答能啊，都证明出来了，任意两个连续奇数的平方差一定是8的倍数
那么有
(2n+1)^2 - (2n-1)^2
= (2n)^2 + 4n + 1 - [ (2n)^2 - 4n + 1]
= 8n
n为自然数，所以8n是8的倍数追问答能不能啊？？追答能啊，都证明出来了，任意两个连续奇数的平方差一定是8的倍数
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