高一物理，自由落体

做自由落体运动的小球通过某一段距离h 的时间是t1,通过与其连续的下一段同样长得距离所用时间为t2，求证该地的重力加速度g=2h(t1-t2)/t1t2( t1+t2)

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假设通过第一段距离h时的初速度为V。则有h=Vt1+0.5gt1^2。而t1时间时，速度为V2=V+gt1。

则通过第二段距离h时的初速度为V2，则有h=V2t2+0.5gt2^2=Vt2+gt1t2+0.5gt2^2。

则有V=(-0.5gt1^2+gt1t2+0.5gt2^2)/(t1-t2)。而V=(h-0.5gt1^2)/t1。

带入上式，解得：g=2h(t1-t2)/t1t2( t1+t2)。

设经过第一个h的初速度为v，那第一个h的末速度为（v+gt1），那第二个h的末速度为（v+gt1+gt2），用两次位移时间公式s=vt+1/2 at2把h、t1、t2当数字就能解出v和g了这一块儿的公式不难，实在盲目了建议你在草纸上随便把可能用到的公式都写出来，另外，物理经常用到辅助未知数（如次题中的v），不要怕麻烦，其实真正写出来的不多，思维熟悉了就快了