已知cos(75°+α)=1/3,则cos(30°-2α)的值为
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-25 22:24
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-03-25 01:55
已知cos(75°+α)=1/3,则cos(30°-2α)的值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-03-25 03:01
(sin(75°+α))^2=1-(cos(75°+α))^2=8/9,二倍角公式：cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2。
所以cos(150°+2α)=(cos(75°+α)^2)-(sin(75°+α))^2=1/9-8/9=-7/9。
又因为cosα=-cos(180°-α),所以cos(30°-2α)=-cos(180°-150°-2α)=7/9
所以cos(150°+2α)=(cos(75°+α)^2)-(sin(75°+α))^2=1/9-8/9=-7/9。
又因为cosα=-cos(180°-α),所以cos(30°-2α)=-cos(180°-150°-2α)=7/9
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-03-25 04:59
cos75度等于二分之根号6减根号二，再打开就可以啦，同是高一的伤不起啊～
- 2楼网友：第四晚心情
- 2021-03-25 03:33
cos(75+a)=1/3
sin[90-(75+a)]=1/3
sin(15-a)=1/3
sin²(15-a)+cos²(15-a)=1
所以cos²(15-a)=8/9
cos(30-2a)=2cos^2(15-a)-1=2*8/9-1=16/9-1=7/9
sin[90-(75+a)]=1/3
sin(15-a)=1/3
sin²(15-a)+cos²(15-a)=1
所以cos²(15-a)=8/9
cos(30-2a)=2cos^2(15-a)-1=2*8/9-1=16/9-1=7/9
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