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一个盒子里装有不多于200颗糖,如果每次2颗,3颗,4颗或6颗地取出,最终盒内都只剩一颗糖,如果每次11颗

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-03-05 12:30
一个盒子里装有不多于200颗糖,如果每次2颗,3颗,4颗或6颗地取出,最终盒内都只剩一颗糖,如果每次11颗地取出,那么正好取完,求盒子里共有______颗糖.
最佳答案
因为每次取11颗正好取完,所以盒内的糖果数必是11的倍数,而11的偶数倍,
都能被2整除,所以不合题意,倍数列表如下:
  5倍   7倍 9倍  11倍   13倍  15倍  17倍 19倍 
 原数11  55  77  99  121  143  165  187  209 因为121-1=120,而120都能被2、3、4、6整除,
所以盒子里共有121颗糖.
答:盒子里有121颗糖.
故答案为:121.
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18颗
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