一、设V是所有n阶方阵组成的向量空间,M和N分别是由n阶上三角矩阵和和下三角矩阵组成的集合.证明：（
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-26 16:22
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-02-26 02:40
一、设V是所有n阶方阵组成的向量空间,M和N分别是由n阶上三角矩阵和和下三角矩阵组成的集合.证明：（
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-02-26 04:02
证：（1）若a∈M,则a为n阶方阵,所以a∈V,所以M是V的子空间,同理可证N是V的子空间.（2）题目出错了!因为M∩N={n阶对角阵} 不为0,所以M+N不为直和.且维（M）=维（N）=n*(n+1)/2 维(V)=n^2 维（V）≠维（M）+维（N）,也证明题目错了
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- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-02-26 05:28
谢谢了
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