初二的三角几何题

已知：∠D=90°，AE⊥BC于E，CF⊥AB于F，AD=CF,AB=BC.

求证 CD=CE

 

已知AB、CD相交于点E,且E是CD的中点，∠1等于∠2，AC=CF  AB=AF

求证 AD平分∠BAF

 

 

已知  在△ABC中，AD=1，DC=2,AB=4,E是AB上一点，且△DEC的面积等于△ABC面积的一半，求EB长。

 

 

 

 三道题。 要有详细的过程。谢谢。

由于三角形PCD，三角形PDA的周长相等所以AP=CD+CP-AD [1]由于三角行PBC，三角形PCD的周长相等所以BP=CD+PD-CB [2]则[1][2]相加可得：AB=AP+PB=2CD+CP+PD-AD-CB [3]又由于AB=2CD代入[3]可得： CP+PD=AD+CB由于三角形PCD，三角形PDA的周长相等所以AP=BP