2道初中数学题 帮帮忙

（1）如图，△ABC中，AD是角平分线，且AB=AC+CD。求证：∠C=2∠B

（2）如图，在△ABC中，点D，E在BC上，且DE=EC，过点D作DF平行BA，交AE于点F，DF=AC。求证：AE平分∠BAC

请帮帮忙！

(1)在线段AB上取点E,使AE=AC,连结DE。那么由于AD是∠BAC的角平分线，所以△ACD≌△AED(SAS)，CD=ED。又BE=AB-AE=AB-AC=CD=ED，所以∠B=∠EDB.而∠C=∠AED=∠B+∠EDB=2∠B。

(2)过D点作直线DG∥AC，且交AE于G。则∠EAC=∠DGE.又显然∠C=∠EDG，∠DEG=∠AEC，DE=EC，于是△DEG≌△CEA。DG=AC=DF。于是∠DFE=∠DGE=∠EAC。而DF∥AB，所以∠BAE=∠DFE=∠EAC.AE是∠BAC的角平分线