如图，M，N分别是圆O的内接正三角形ABC

答案:3 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-07-18 04:38

提问者网友：两耳就是菩提
2021-07-17 10:33

M，N分别是圆O的内接正三角形ABC边AB，BC上的点，且BM=CN，连接OM，ON。求角MON的度数

最佳答案

五星知识达人网友：刀戟声无边
2021-07-17 12:08

120°

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1楼网友：一把行者刀
2021-07-17 13:30

连接OB、OC ∵ △ABC是⊙O的内接正三角形 ∴ OB=OC ∠BOC=120° ∠OBC=∠OCB=∠OBA=30° 又 ∵ BM=CN ∴ △OBM≌△OCN ∴ ∠MOB=∠NOC ∴ ∠MOE=∠BOC=120°

2楼网友：慢性怪人
2021-07-17 12:50

证明: 连接BO CO 那么,有: BM=CN 角MBO=NCO(各角的平分) BO=CO SAS BMO全等于CNO 同理. 所以. 图1中的角就等于O连接ABC后. 平均分的3个角中的一个.角BOC 等于120° 图2就是360除以4(角BOC) 90° 图3就是360除以5(角BOC) 72° 所以: (1)120° (2)90° 72° (3)正n边形时. 角MON=角BOC=360除以n

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