已知x,y为实数，若4x²+y²+xy=1则2x+y的最大值是怎么求的？

已知x,y为实数，若4x²+y²+xy=1则2x+y的最大值是怎么求的？

方法一:
可用判别式法:
设2x+y=t，
代入条件式得
4x²+(t-2x)²+x(t-2x)=1
即6x²-3tx+t²-1=0.
上式判别式不小于0，故
△=9t²-24(t²-1)≥0，
解得，-2√10/5≤t≤2√10/5.
故所求最大值为2√10/5，
此时代回得，
x=√10/10，y=√10/5.

方法二:
可将条件式配方后再用均值不等式:
4x²+y²+xy=1，则
(2x+y)²
=1+3xy
=1+(3/2)·2x·y
≤1+(3/2)[(2x+y)/2]²
∴(2x+y)²≤8/5，
即-2√10/5≤2x+y≤2√10/5.
所求最大值为2√10/5。

看不懂可以提问～😊追问好的，谢谢可是我教材上的答案是2√10/5追答啊？能给我看一下你的教材嘛？追问可以，我拍一下追答好的追问
是第2题的答案，我做的是2x+y≧8/√15追答有点糊，看不清啊追问你把它放大就可以看了追答哦，能看清了它没说一定有根啊你把第三节看看，可能会有思路，让我在想一想。再更正来了
我真是粗心！其实方法是对的，然而就是计算。。