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单选题奇函数f(x)在(-1,1)上是单调递减的,若f(1-m)+f(1-m2)<0,

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-01-04 09:33
单选题 奇函数f(x)在(-1,1)上是单调递减的,若f(1-m)+f(1-m2)<0,则实数m的取值范围是A.(0,1)B.(-2,1)C.D.(-1,1)
最佳答案
A解析分析:先将不等式移项变形,再利用函数的单调性,得到不等关系,注意到函数的定义域.解答:奇函数f(x)在(-1,1)上是单调递减的,由f(1-m)+f(1-m2)<0,得f(1-m)<-f(1-m2)=f(m2-1),又f(x)在(-1,1)单调递减∴1-m>m2-1 ①又-1<1-m<1 ②-1<1-m2<1 ③综合①②③,解得 0<m<1故选:A.点评:本题是对函数单调性和奇偶性的综合考查,属于历年来常见的考题,只要利用相应性质适当变形即可.解题时,学生往往容易忽视函数的定义域而使解答有误.
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