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一个多边形,除了一个内角外,其余各内角之和等于1205°,该内角为________,这个多边形是________边形.

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解决时间 2021-12-02 10:08
一个多边形,除了一个内角外,其余各内角之和等于1205°,该内角为________,这个多边形是________边形.
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55° 九解析分析:n边形的内角和为(n-2)×180°,即多边形的内角和为180°的整数倍,用1205°除以180°,所得余数和去掉的一个内角互补.解答:∵1205°÷180°=6…125°,
∴去掉的内角为180°-125°=55°,
设这个多边形为n边形,
则(n-2)×180°=1205°+55°,
解得n=9,
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